潜心教研勤探索，扎根教学促提升。2024年5月22日，林文伟特级数学教师工作室和周君运河名师工作室学员在杭州市人民小学举办了一场“倍的认识”课堂研修活动。本次活动由四个研修小组展示四节研讨课，旨在通过教学实践与研讨提升教师的教学能力。本次课堂研修活动是一次成功的探索和实践，为工作室的老师们提供了一个学习、交流和成长的平台。林老师鼓励大家要继续保持教学热情和创新精神，不断提升自己的教学能力和水平，为学生的成长和发展贡献更多的智慧和力量。

课堂展示

第一小组俞超老师和201班孩子带来的《倍的认识》，第一小组精心设计教学流程，全力挖掘知识的本质内涵，“倍”的概念十分抽象，为了让学生建立“3倍”这一概念，能更好地理解“倍”的含义，引导学生通过大量的感性材料进行观察、思考、比较，并组织学生动手操作，数一数、圈一圈、说一说等活动，让学生在体验中感悟，在感悟中获得。纵观整堂课，俞老师都注重数形结合思想的渗透、重视学习能力的培养。

第二小组王雨晨老师和202班的孩子们带来精彩的课堂，王老师整节课关注学生的学习力、学习困惑、学习流程、学习收获。全课紧紧围绕“倍”的意义这一核心，突显“学习立场”。创设真实情境，了解经验起点，全程依据学生的作品展开分层展开探讨，引导学生经历从具体到抽象，在丰富的表征形式的交流碰撞中对倍的意义有了较为深刻的认知。

第三小组由赵志敏老师、倪丹丹老师和204班孩子们共同展示了一节精彩的课堂，两位老师利用几何直观、数形结合等方法，引导学生在圈一圈、摆一摆、填一填、说一说的活动中，体验、感悟标准量与比较量之间的关系、理解“倍”、创造“倍”、初步建立“倍”的模型思想。她们和学生一起给大家呈现了一堂扎实的数学课堂。赵老师和倪老师立足于对标准、对教材的理解和对学生了解的基础上，将三维目标统一，分步、分层自然融合与渗透在教学环节中，通过多角度开放性思考、激发“创新点”，引领学生循序渐进的感悟了“倍”概念，提升了学生解决问题的能力。

第四组刘欣月老师设计了认识倍、探究倍和巩固应用等环节，让学生通过摆一摆、圈一圈、说一说、画一画等形式多样的活动获得层层递进的体验感悟，并在问题思考中理解倍的含义。课堂中，刘老师通过对习题进行了大量的变式拓展，使得学生在观察、比较、变化、抽象中把握倍的本质，初步建构倍的直观模型。

观点报告

夏燕芬老师以“借助多元表征 建构关系模型”为题进行说课，夏老师强调“倍”的认识需要在学生头脑中建构起两个量之间的比率关系，是乘法模型的起点，贯穿后续小数、分数、比等内容的始终。

叶老师通过“评价目标的确立具体化”“核心任务的设计与实施”两个方面进行说课，希望学生能从两个数中选定标准（一份），另一个数有几个标准，表示清楚两个数的倍数关系。

陈继辉老师从“倍”的概念认知出发，强调了“倍”最重要的是强化两个数的关系，围绕联系展开分析，从教材分析，单元教学，模型案例出发，从例题分析中引导如何教学，解决“倍”的概念，最终建立起“倍”的模型思想，解决有关“倍”的实际问题。

周莉娜老师重点从学生在本校的数据表现为基点，通过学生对算法，标准量清晰度等维度深入研究学生在“倍”的概念各方面的掌握程度，最终达成根据不同知识掌握进度的学生有针对性的学习强化方法，通过定向解决问题让每一个学生都能具象“倍”的含义，纠正部分学生的相差量概念，要灌输份数到份数的正确理解，更加高效形象的帮助学生提高“倍”的理解。

专家引领

最后，林文伟老师对本次的数学活动进行了深入的点评与指导。林老师对四个小组以任务驱动课堂的教学方式给予了高度评价，认为这种方式极大地挑战了学生的思维，激发了他们的学习热情。他强调，在数学课堂中，我们应坚持素养导向，特别是在“倍的认识”这一课程中，要着重培养学生的模型意识、应用意识和量感。

林老师进一步指出，课堂实践的管理要有整体意识，包括单元整体意识和优化的整体意识。这要求教师在设计课堂活动时，要考虑到整个教学单元的连贯性和系统性，同时不断优化教学流程，提高教学效率。

此外，林老师还特别强调了课堂上需要关注的“四学”：学力、学困、学程、学成。他建议教师在教学过程中，要注重学习方法的一致性，给学生提供明确的学习标准，引导他们进行比较分析，自主得出结论，形成学习的范式。同时，也要关注数学的本质特点——抽象性，引导学生理解和把握数学问题中的变与不变，培养他们抽象思维和优化的能力。

林老师的点评和指导，不仅为我们今后的数学教学提供了宝贵的经验，也为我们指明了努力的方向。我们将继续努力，不断提升自己的教学水平和专业素养，为学生提供更优质的教学服务。